Question

Розв'яжіть рівняння 5Х в четвертому степені плюс 3х квадраті - 2 = 0​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Введем замену х²=у≥0;  ,тогда 5у²+3у-2=0

у=(-3±√(9+40))/10=(-3±7))/10;

у=-1 лишний корень, т.к. х²=у≥0;

у=0.4; х=±√0.4

Answer 3

Щоб вирішити це рівняння, спочатку перепишемо його у більш зручному вигляді:

5X^4 + 3X^2 - 2 = 0

Для зручності, позначимо X^2 як Y. Отримаємо нове рівняння:

5Y^2 + 3Y - 2 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння для Y за допомогою формули квадратного кореня:

Y = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

де A = 5, B = 3, C = -2. Підставляючи значення, отримаємо:

Y = (-(3) ± √(3^2 - 4 * 5 * (-2))) / (2 * 5) = (-3 ± √(9 + 40)) / 10 = (-3 ± √49) / 10 = (-3 ± 7) / 10

Таким чином, ми отримуємо два розв'язки для Y:

Y1 = (7 - 3) / 10 = 4 / 10 = 0.4 Y2 = (-7 - 3) / 10 = -10 / 10 = -1

Тепер, підставляємо значення Y назад, щоб отримати значення X:

X^2 = Y1 = 0.4, X1 = ±√0.4 = ±0.632 X^2 = Y2 = -1, це не має розв'язків у межах дійсних чисел.

Таким чином, єдиним розв'язком для цього рівняння є:

X1 = 0.632 X2 = -0.632.