Вопрос задан 23.06.2023 в 00:58. Предмет Математика. Спрашивает Маратова Рабига.

Знайти Найбільше та найменше значення функції y=x-1/3 x³ на відрузку (-2;0)

0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Omar Adema.

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Пожідна  y¹ = 1 - x² = 0,   x₁ =1  x₂= -1 критичні точки.

y(-2) = -2+ 8/3 =2/3

y(-1) = -1+1/3 = -2/3

y(0) = 0

Найбільше значення функції y(-2) =2/3.

Найменше значення функції y(-1) = -2/3

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для знаходження найбільшого та найменшого значення функції y=x13x3y = x - \frac{1}{3}x^3 на відрізку (2,0)(-2, 0), спочатку ми знайдемо похідну цієї функції і знайдемо її критичні точки. Потім обчислимо значення функції в цих точках, а також на кінцях відрізку, щоб визначити найбільше та найменше значення.

  1. Знаходження похідної функції yy: y=ddx(x13x3)=1x2y' = \frac{d}{dx}(x - \frac{1}{3}x^3) = 1 - x^2

  2. Знаходження критичних точок: Щоб знайти критичні точки, вирівняємо похідну з нулем і розв'яжемо рівняння: 1x2=01 - x^2 = 0 x2=1x^2 = 1 x=±1x = \pm 1

  3. Обчислення значень функції yy у критичних точках та на кінцях відрізку (2,0)(-2, 0):

    a) x=2x = -2: y(2)=213(2)3=2+83=23y(-2) = -2 - \frac{1}{3}(-2)^3 = -2 + \frac{8}{3} = \frac{2}{3}

    б) x=1x = -1: y(1)=113(1)3=1+13=23y(-1) = -1 - \frac{1}{3}(-1)^3 = -1 + \frac{1}{3} = -\frac{2}{3}

    в) x=0x = 0: y(0)=013(0)3=0y(0) = 0 - \frac{1}{3}(0)^3 = 0

    г) x=1x = 1: y(1)=113(1)3=113=23y(1) = 1 - \frac{1}{3}(1)^3 = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

Отже, найменше значення функції yy на відрізку (2,0)(-2, 0) дорівнює 23-\frac{2}{3}, а найбільше значення дорівнює 23\frac{2}{3}.

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос