
Знайти Найбільше та найменше значення функції y=x-1/3 x³ на відрузку (-2;0)


Ответы на вопрос

Відповідь:
Покрокове пояснення:
Пожідна y¹ = 1 - x² = 0, x₁ =1 x₂= -1 критичні точки.
y(-2) = -2+ 8/3 =2/3
y(-1) = -1+1/3 = -2/3
y(0) = 0
Найбільше значення функції y(-2) =2/3.
Найменше значення функції y(-1) = -2/3



Для знаходження найбільшого та найменшого значення функції на відрізку , спочатку ми знайдемо похідну цієї функції і знайдемо її критичні точки. Потім обчислимо значення функції в цих точках, а також на кінцях відрізку, щоб визначити найбільше та найменше значення.
Знаходження похідної функції :
Знаходження критичних точок: Щоб знайти критичні точки, вирівняємо похідну з нулем і розв'яжемо рівняння:
Обчислення значень функції у критичних точках та на кінцях відрізку :
a) :
б) :
в) :
г) :
Отже, найменше значення функції на відрізку дорівнює , а найбільше значення дорівнює .


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili