Question

Розв'яжіть рівняння ||x|- 4|=1.Розв'язання​

Answer 1

Ответ:

В объяснении.

Пошаговое объяснение:

||х|-4|=1

|х|-4=1 или |х|-4= -1

|х|=1+4 |х|= -1+4

|х|=5 |х|=3

х=±5 х=±3

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння ||x| - 4| = 1, розглянемо два можливих випадки:

1. x ≥ 0: У цьому випадку |x| = x, тож рівняння можна переписати так: |x - 4| = 1.

   Розглянемо два можливих підвирази: a) x - 4 = 1: x = 5. b) x - 4 = -1: x = 3.

2. x < 0: У цьому випадку |x| = -x, тож рівняння можна переписати так: |-x - 4| = 1.

   Розглянемо два можливих підвирази: a) -x - 4 = 1: -x = 5, x = -5. b) -x - 4 = -1: -x = 3, x = -3.

Отже, рішення рівняння ||x| - 4| = 1 складається з чотирьох значень: x = -5, x = -3, x = 3 і x = 5.