Question

Учебные задания 1) Первое число в з раза больше второго. Еслиот первогочисла вычесть7, а ко второмуприбавить11, то получатся равные результаты. Найди эти числа.2) В первый день два мастера изготовили 58 изделий. Во второй день первый мастеризготовилна25 % больше изделий, чемв первый день, а второй мастеризготовил на 20 % больше изделий. Если во второй деньони изготовили 71 изделие, тосколько изделий изготовил каждый мастер в первый день?Пж быстрейдаю 15 баллов​

Answer 1

№ 1.

Пусть х - второе число, тогда 3х - первое число. Уравнение:

3х - 7 = х + 11

3х - х = 11 + 7

2х = 18

х = 18 : 2

х = 9 - второе число

3х = 3 · 9 = 27 - первое число

Ответ: числа 27 и 9.

№ 2.

Пусть х деталей изготовил первый мастер, тогда (58 - х) - изготовил второй мастер. Уравнение:

х · 1,25 + (58 - х) · 1,2 = 71

1,25х + 69,6 - 1,2х  = 71

1,25х - 1,2х = 71 - 69,6

0,05х = 1,4

х = 1,4 : 0,05

х = 28 (дет.) - изготовил первый мастер

58 - 28 = 30 (дет.) - изготовил второй мастер

Ответ: 28 деталей и 30 деталей.

Answer 2

Пусть второе число равно $x$. Тогда первое равно $3x$. Составим уравнение:

$3x-7=x+11\\3x-x=11+7\\2x=18\\x=9; \qquad 3x=27$

Ответ: 9 и 27.

***

Пусть первый мастер изготовил $x$ изделий. Тогда второй мастер изготовил $(58-x)$ изделий. Для второго дня получим уравнение:

$1{,}25x+1{,}2 \cdot (58-x)=71\\1{,}25x+69{,}6-1{,}2x=71\\0{,}05x=1{,}4\\\dfrac{1}{20}x=1{,}4\\x=1{,}4 \cdot 20=28; \qquad 58-x=30$

Ответ: первый мастер — 28 деталей, второй мастер — 30.

Answer 3

Давайте решим каждую из задач по очереди.

1. Первое число в z раз больше второго, и если из первого числа вычесть 7, а ко второму прибавить 11, то получатся равные результаты. Давайте обозначим первое число как "x" и второе число как "y".

У нас есть два уравнения:

1. x = z * y
2. x - 7 = y + 11

Мы можем решить второе уравнение относительно x: x = y + 11 + 7 x = y + 18

Теперь мы можем заменить x в первом уравнении: z * y = y + 18

Теперь решим это уравнение относительно z: z * y - y = 18 y * (z - 1) = 18

Теперь нам нужно найти значения z и y, такие что (z - 1) является делителем 18. Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Попробуем каждый из них:

1. Если (z - 1) = 1, то z = 2. В этом случае y = 18 / (z - 1) = 18 / 1 = 18.
2. Если (z - 1) = 2, то z = 3. В этом случае y = 18 / (z - 1) = 18 / 2 = 9.

Итак, у нас есть два набора значений:

1. x = 2 * 18 = 36, y = 18
2. x = 3 * 9 = 27, y = 9

Это ответы на задачу.

2. В первый день два мастера изготовили 58 изделий. Во второй день первый мастер изготовил на 25% больше изделий, чем в первый день, а второй мастер изготовил на 20% больше изделий. Если во второй день они изготовили 71 изделие, то сколько изделий изготовил каждый мастер в первый день?

Обозначим количество изделий, которое первый мастер изготовил в первый день, как "x", а второй мастер как "y".

У нас есть два уравнения:

1. x + y = 58
2. 1.25x + 1.20y = 71

Теперь мы можем решить это систему уравнений. Давайте сначала решим первое уравнение относительно x:

x = 58 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

1.25(58 - y) + 1.20y = 71

Раскроем скобки:

72.5 - 1.25y + 1.20y = 71

Теперь объединим коэффициенты при y:

-0.05y = -1.5

Теперь разделим обе стороны на -0.05, чтобы найти y:

y = -1.5 / -0.05 = 30

Теперь мы знаем, что второй мастер произвел 30 изделий в первый день. Теперь мы можем найти x:

x = 58 - y x = 58 - 30 x = 28

Таким образом, первый мастер произвел 28 изделий в первый день, а второй мастер произвел 30 изделий в первый день.