Question

Розвязати рівняння корінь 6-х=х

Answer 1

Ответ:

$6 - x - x = 0 \\ 6 - 2x = 0 \\ 2x = 6 - 0 \\ 2x = 6 \\ x = 6 \div 2 \\ x = 3$

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спробуємо знайти значення $x$, для якого вираз $\sqrt{6x}$ дорівнює $x$.

1. Почнемо зі створення квадратного рівняння за допомогою заданого рівняння: $\sqrt{6x} = x$ Піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату, щоб позбутися кореня: $6x = x^2$

2. Перенесемо все у ліву частину рівняння: $x^2 - 6x = 0$

3. Факторизуємо ліву частину: $x(x - 6) = 0$

4. Отже, рівняння має два розв'язки: a) $x = 0$ b) $x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6$

Отже, рівняння $\sqrt{6x} = x$ має два розв'язки: $x = 0$ і $x = 6$.

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння $\sqrt{6x} = x$, спочатку потрібно виразити корінь з рівняння. У даному випадку, ми маємо квадратний корінь з $6x$, отже:

$\sqrt{6x} = x$

Тепер позбавимося від кореня, піднімаючи обидві сторони рівняння до квадрату:

$(\sqrt{6x})^2 = x^2$

$6x = x^2$

Тепер перенесемо всі члени рівняння на одну сторону, отримаємо квадратне рівняння:

$x^2 - 6x = 0$

Тепер спростимо це рівняння, розкладаючи його на множники:

$x(x - 6) = 0$

Це рівняння буде вірним, якщо один з множників дорівнює нулю:

1. $x = 0$
2. $x - 6 = 0$ => $x = 6$

Отже, рівняння $\sqrt{6x} = x$ має два розв'язки: $x = 0$ та $x = 6$.