Question

Сколько различных положительных значений может принимать разность четырёхзначных чисел ABCD–DCBA? Здесь цифры А, В, С, D могут быть одинаковыми, но не нулевыми.

Answer 1

Ответ:8712

Пошаговое объяснение:

Чтобы получить наибольшее значение, надо из большего вычесть меньшее. Наибольшая цифра - 9, она будет первой в первом числе, значит А = 9. В = 9 тоже, так первое число будет больше. А последние две цифры в первом числе - единицы, так второе число будет начинаться с единиц. С, D = 1. Итого: 9911-1199=8712 - это наибольшее количество значений, ведь больше цифры в числах ABCD и DCBA быть не могут.

Answer 2

Скок тебе лет?

Огонь вода тупой топор ты вопрос

Answer 3

Давайте разберемся, сколько различных положительных значений может принимать разность четырёхзначных чисел ABCD – DCBA, где цифры A, B, C и D могут быть одинаковыми, но не нулевыми.

Число ABCD может быть записано как 1000A + 100B + 10C + D, а число DCBA как 1000D + 100C + 10B + A. Разность ABCD – DCBA будет:

(1000A + 100B + 10C + D) - (1000D + 100C + 10B + A) = 999(A - D) + 90(B - C)

Здесь A и D могут быть цифрами от 1 до 9 (так как они не могут быть нулевыми), а B и C могут быть цифрами от 0 до 9. Таким образом, есть 9 возможных значений для (A - D) и 10 возможных значений для (B - C).

Следовательно, общее количество различных положительных значений разности ABCD – DCBA равно 9 * 10 = 90 различным значениям.