Question

пакете лежат мандарины. Если раздавать их детям по 5 мандаринов каждому, то не хватит 3 мандаринов, а если раздать по 4 мандарина, то в пакете ещё останется 19 мандаринов. Сколько мандаринов в пакете?

Answer 1

Ответ:

107

Пошаговое объяснение:

по условию: х*5-3  

по условию: х*4+19  

х - количество детей

 

5х-3=4х+19

5х-4х=19+3

х=22  детей

22*4+19 = 107 мандарина

Answer 2

Давайте обозначим количество мандаринов в пакете как X.

1. Если раздать детям по 5 мандаринов каждому, то не хватит 3 мандаринов:

X % 5 = 3

Здесь % обозначает операцию по модулю (остаток от деления).

2. Если раздать детям по 4 мандарина, то в пакете останется 19 мандаринов:

X % 4 = 19

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. X % 5 = 3
2. X % 4 = 19

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значение X. Сначала рассмотрим первое уравнение:

X % 5 = 3

Это означает, что X имеет вид 5n + 3, где n - некоторое целое число.

Теперь второе уравнение:

X % 4 = 19

Это означает, что X имеет вид 4m + 19, где m - также некоторое целое число.

Теперь объединим оба вида X:

5n + 3 = 4m + 19

Перегруппируем уравнение:

5n - 4m = 19 - 3 5n - 4m = 16

Давайте рассмотрим все целые значения n и m, которые могут удовлетворить это уравнение:

n = 4, m = 4 n = 8, m = 8 n = 12, m = 12

Теперь мы видим, что n и m равны друг другу. Давайте возьмем n = m = 4:

X = 5n + 3 X = 5 * 4 + 3 X = 20 + 3 X = 23

Таким образом, в пакете 23 мандарина.