Question

Обчислити Р6 / С(верх 2 , низ 9)

Answer 1

Відповідь:

20

Покрокове пояснення:

Фото

Answer 2

Для вычисления выражения $\frac{Р^6}{C(2,9)}$, сначала нам нужно вычислить значение $P^6$ и значение биномиального коэффициента $C(2,9)$.

1. Вычисление $P^6$:

Если $P$ - это обозначение для перестановки, то формула для $P(n, k)$, где $n$ - количество элементов, а $k$ - количество элементов, которые мы переставляем, это $n! / (n - k)!$.

В вашем случае $n = 6$, поэтому $P^6 = 6! / (6 - 6)! = 6! / 0! = 720$.

2. Вычисление $C(2,9)$:

Биномиальный коэффициент $C(n, k)$ вычисляется по формуле $C(n, k) = n! / (k! \times (n - k)!)$.

В вашем случае $n = 9$ и $k = 2$, поэтому $C(2, 9) = 9! / (2! \times (9 - 2)!) = 36$.

Теперь, для вычисления итогового выражения $\frac{Р^6}{C(2,9)}$:

$\frac{720}{36} = 20$