Question

В двух коробках 300 карандашей. Если в первой коробке число карандашей уменьшить вдвое, а во второй - увеличить их число в 2 раза, то в двух коробках станет 240 карандашей. Сколько карандашей было в каждой коробке​

Answer 1

Ответ:

Пусть кол-во карандашей в первой коробке - х, а во второй - у.

Если в первой коробке число карандашей уменьшить вдвое, а во второй - увеличить их число в 2 раза, то в двух коробках станет 240 карандашей.

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=300} \atop {\frac{x}{2}+2y=240}} \right. \\\\\left \{+ {{4x+4y=1200} \atop {-x-4y=-480}} \right. \\\\3x=720\ \ \ \ \ \ \ \ \ |:3\\x=240$

Если х = 240 , то у = 300 - х

                           у = 300 - 240

                           у = 60

Таким образом:

В первой коробке - 240 карандашей

Во второй коробке - 60 карандашей.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обозначим количество карандашей в первой коробке как "х", а количество карандашей во второй коробке как "у". У нас есть два уравнения на основе условия задачи:

1. x + y = 300 (общее количество карандашей в обеих коробках)
2. (x / 2) + (2y) = 240 (после изменения количества карандашей в каждой коробке)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Давайте начнем с первого уравнения:

x + y = 300

Теперь решим второе уравнение:

(x / 2) + (2y) = 240

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей во втором уравнении:

x + 4y = 480

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:

1. x + y = 300
2. x + 4y = 480

Вычтем первое уравнение из второго:

(x + 4y) - (x + y) = 480 - 300

Это упростит до:

3y = 180

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти y:

y = 180 / 3 y = 60

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в первое уравнение:

x + 60 = 300

Вычтем 60 с обеих сторон:

x = 300 - 60 x = 240

Итак, в первой коробке было 240 карандашей, а во второй - 60 карандашей.