Question

||x|-0,3|=0,5 Решите дам 10 балов

Answer 1

Ответ:

0,8 и - 0,8

Пошаговое объяснение:

IxI = x, если х$\geq$0

IxI =-x, если х$\leq$0

1. IxI = x, то Ix -0,3I=0,5

а) Ix -0,3I = x -0,3, если x -0,3 $\geq$0 ( х$\geq$0,3)

х-0,3=0,5  

х=0,8  удовлетворяет условиям х$\geq$0 их$\geq$0,3

b) Если Ix -0,3I = -х+0,3, то х$\leq$0,3

-х+0,3 =0,5

х=-0,2 , но ответ не удовлетворяет условиям х$\geq$0 и  х$\leq$0,3

2. IxI =-x

a) I-x -0,3I  = -x -0,3 , если -х-0,3 $\geq$0 ( х$\leq$-0,3 ) и х$\leq$0

-х-0,3= 0,5

х=-0,8 удовлетворяет условиям х$\leq$0 и х$\leq$-0,3

b) I-x -0,3I =х+0,3 при х$\geq$-0,3 и х$\leq$0

х+0,3 =0,5

х=0,2 не удовлетворяет условиям

Answer 2

Для решения данного уравнения, вы можете разделить его на два случая:

1. ||x| - 0.3| = 0.5
2. ||x| - 0.3| = -0.5

Начнем с первого случая:

1. ||x| - 0.3| = 0.5

Сначала уберем внешние модули:

x - 0.3 = 0.5 и x - 0.3 = -0.5

Теперь решим каждое уравнение отдельно:

a) x - 0.3 = 0.5 x = 0.5 + 0.3 x = 0.8

б) x - 0.3 = -0.5 x = -0.5 + 0.3 x = -0.2

Теперь перейдем ко второму случаю:

2. ||x| - 0.3| = -0.5

Этот случай не имеет реальных корней, так как модуль числа всегда неотрицателен, и его значение не может быть отрицательным. Таким образом, второй случай не имеет решений.

Итак, у нас есть два решения для первого случая: x = 0.8 и x = -0.2. Второй случай не имеет решений.

Получается, что уравнение имеет два корня: x = 0.8 и x = -0.2. Вы получаете 10 баллов за правильное решение.