Question

Приведите определение прямоугольного треугольника и перечислите его свойства. Приведите формулу высоты, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника. 15 баллов.

Answer 1

Ответ: h=(a*b)/c

Пошаговое объяснение:

Если высота проведена к гипотенузе, то треугольник делится на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу.

Answer 2

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов прямой, то есть равен 90 градусов. Соответственно, противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой, а две оставшиеся стороны - катетами.

Свойства прямоугольного треугольника:

1. Гипотенуза (с) - это самая длинная сторона треугольника и всегда лежит напротив прямого угла.
2. Катеты (a и b) - это две более короткие стороны, они образуют прямой угол.
3. Высота (h) - это отрезок, проведенный из вершины прямого угла к противоположной стороне (гипотенузе). Высота делит треугольник на два подобных треугольника.
4. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = (a * b) / 2.
5. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c^2 = a^2 + b^2.

Формула высоты, проведенной к гипотенузе (h), выражается через площадь (S) и длины катетов (a и b):

$h = \frac{2S}{c} = \frac{2ab}{c}$

где:

• $h$ - высота, проведенная к гипотенузе,
• $S$ - площадь прямоугольного треугольника,
• $a$ и $b$ - длины катетов,
• $c$ - длина гипотенузы.