Question

Образующая усеченного конуса наклонена к плоскости нижнего основания на 30 градусов найдите площадь осевого сечения и объём этого конуса, если радиусы его основания равны 15см и 9см Желательно с рисунком, НАКИНУ ЕЩЕ ЗА ЭТО ПАРУ ДЕСЯТКОВ БАЛЛОВ

Answer 1

AO=√(8^2 - 4^2)=√48=4√3

AB=2*AO=8√3

S ASB=1/2 * 4 * 8√3=16√3

Answer 2

Для нахождения площади осевого сечения и объёма усеченного конуса, у которого радиусы нижнего и верхнего оснований равны 15 см и 9 см соответственно, а образующая наклонена к плоскости нижнего основания на 30 градусов, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь осевого сечения (S):

S = π(R^2 + r^2 + Rr),

где R - радиус нижнего основания (15 см), r - радиус верхнего основания (9 см), π (пи) ≈ 3.14159.

2. Объём усеченного конуса (V):

V = (1/3)πh(R^2 + r^2 + Rr),

где h - высота усеченного конуса.

Чтобы найти высоту (h), мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами конуса. Поскольку образующая наклонена к плоскости нижнего основания на 30 градусов, мы можем использовать тангенс этого угла:

tan(30°) = h / (R - r).

Мы знаем, что R = 15 см, r = 9 см и угол 30 градусов. Теперь можем найти высоту h:

tan(30°) = h / (15 - 9), tan(30°) = h / 6.

Теперь найдем h:

h = 6 * tan(30°), h = 6 * 0.5774, h ≈ 3.464 см.

Теперь, когда у нас есть высота (h), мы можем рассчитать площадь осевого сечения (S) и объём (V):

1. Площадь осевого сечения:

S = π(15^2 + 9^2 + 15 * 9), S ≈ 3.14159 * (225 + 81 + 135), S ≈ 3.14159 * 441, S ≈ 1384.77 см².

2. Объём усеченного конуса:

V = (1/3)π * 3.464 * (15^2 + 9^2 + 15 * 9), V ≈ 0.3333 * 3.14159 * 3.464 * (225 + 81 + 135), V ≈ 14.1372 * 441, V ≈ 6219.7 см³.

Итак, площадь осевого сечения усеченного конуса составляет примерно 1384.77 квадратных сантиметра, а его объем приближенно равен 6219.7 кубических сантиметров.