Question

В двух бочках вместе 500 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 1/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?Ответ:в первой бочке было первоначально л бензина;во второй бочке было первоначально л бензина.​

Answer 1

Ответ:   360 литров.  140 литров.

Пошаговое объяснение:

Решение.

х литров бензина в 1 бочке.

у литров бензина во 2 бочке.

В двух бочках  500 литров.  x+y=500.

Из 1 бочки взяли 2/3 бензина. В ней осталось x-2/3x=1/3x литров.

Из 2 бочки взяли 1/7 бензина. В ней осталось у-1/7у=6/7у литров.

---------------

Получили систему уравнений:

x+y=500;                       (1)

1/3x=6/7y;                       (2)

------------------------

Упростим уравнение (2):

7x=18y;  x=18/7y  подставим в (1)

18/7y+y=500;

25/7y=500;

y=500:25/7;

y=500*7/25;

y=140 литров во 2 бочке.

Подставим в (1):

x+140=500;

x=500-140;

x=360 литров в 1 бочке.

---------------------------

Проверим верность решения:

360-2/3*360=360-240=120 литров.

140 - 1/7*140=140 -20=120 литров.

Всё верно!!!

---------------

Ответ:

в первой бочке было первоначально  360 л бензина;

во второй бочке было первоначально 140 л бензина.

Answer 2

Давайте обозначим количество бензина в первой бочке как "x" литров, а во второй бочке как "500 - x" литров, так как в обеих бочках вместе 500 литров.

Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, то в ней осталось (1 - 2/3) * x = (1/3) * x бензина.

Когда из второй бочки взяли 1/7 бензина, то в ней осталось (1 - 1/7) * (500 - x) = (6/7) * (500 - x) бензина.

Мы знаем, что после взятия бензина из обеих бочек, в них осталось одинаковое количество бензина. Поэтому у нас есть равенство:

(1/3) * x = (6/7) * (500 - x)

Давайте решим это уравнение:

7 * (1/3) * x = 6 * (500 - x)

Упростим:

(7/3) * x = 3000 - 6x

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

7x = 9000 - 18x

Теперь добавим 18x к обеим сторонам:

7x + 18x = 9000

25x = 9000

Теперь разделим обе стороны на 25, чтобы найти значение x:

x = 9000 / 25 x = 360

Итак, в первой бочке было первоначально 360 литров бензина, а во второй бочке было 500 - 360 = 140 литров бензина.