Question

В основании AC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки Е и D Так, что Отрезки AE и CD равны. Доказать что треугольник BЕD равнобедренный С РИСУНКОМ​​

Answer 1

бедрОтвет:

Пошаговое объяснение: Креслимо ΔABC , у якому AB = BC .

На AC відкладаємо AE  = CD . ΔABC - рівнобедрений , тому AB = BC

і  ∠A  =  ∠C . За умовою AE  = CD , тому за 1 -ю ознакою рівності

трикутників ΔBAE = ΔBCD . Звідси BE = BD , тому ΔBED - рівно -

- бедрений  .

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник BЕD равнобедренный, давайте рассмотрим схему:

cssCopy code
  A
  /\
 /  \
/    \

/
E--------D /
/____________
B C

В данной схеме треугольник ABC является равнобедренным, и мы знаем, что отрезки AE и CD равны (по условию задачи). Теперь мы хотим доказать, что треугольник BЕD также является равнобедренным.

Для этого рассмотрим два треугольника BAE и BCD. У нас уже есть два равных отрезка: AE и CD. Теперь давайте рассмотрим уголы.

1. Угол BAE равен углу BCD, так как они соответственные вертикальные углы.
2. Угол BAE равен углу BAC, так как это угол внутри треугольника ABC.
3. Угол BCD также равен углу BAC, так как это угол внутри треугольника ABC.

Теперь мы видим, что у нас есть два равных отрезка и два равных угла у треугольников BAE и BCD. Согласно теореме о равных треугольниках (по стороне-угол-стороне), треугольники BAE и BCD равны.

Это означает, что отрезок BE равен отрезку BD, и треугольник BЕD является равнобедренным. Доказательство завершено, и треугольник BЕD равнобедренный.