Question

4. Сформулируйте определение подобных треугольников. Докажите 1-йпризнак подобия треугольников,​

Answer 1

Ответ:

Определение :если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны

Пошаговое объяснение:

Надеюсь, что я помогла с ответом

Answer 2

Подобные треугольники - это треугольники, у которых соответствующие углы равны между собой, и их стороны пропорциональны. Определение подобия треугольников можно сформулировать следующим образом:

Два треугольника называются подобными, если у них соответствующие углы равны, и соответствующие стороны пропорциональны.

Теперь давайте докажем 1-й признак подобия треугольников, который утверждает, что если два треугольника имеют два равных угла, то они подобны.

Пусть у нас есть два треугольника: ABC и DEF. Мы знаем, что угол A равен углу D и угол B равен углу E. Для доказательства подобия нам нужно показать, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Для этого рассмотрим отношение сторон треугольников:

Отношение сторон AB и DE: AB/DE Отношение сторон BC и EF: BC/EF Мы видим, что угол C равен углу F, поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Следовательно, угол C равен 180° - (угол A + угол B), и угол F равен 180° - (угол D + угол E).

Поскольку углы A, B, D и E равны, мы можем записать:

угол C = 180° - (угол A + угол B) = 180° - (угол D + угол E) = угол F

Теперь, если у нас есть два равных угла и угол между соответствующими сторонами также равен, то треугольники подобны. Таким образом, 1-й признак подобия треугольников доказан.