Question

Дан усеченный конус с радиусами оснований 10 и 15 см и высотой 12 см,найти S полной поверхности

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Площадь полной поверхности усечённого конуса равна:

S= π(r²+(r+R)L+R²)

где l - образующа +я, r и R - радиусы верхнего и нижнего оснований , h - высота

Найдём образующую:

L= √h²+(R-r)² = √12² + (15 - 10)² =√144 - 25=√119 ≈ 10,9 см

Найдем площадь:

S= 3,14 (10²+(10+15)*10,9 +15²)= 3,14(100+25 *10,9 +225)= 1876,15 см²

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности усеченного конуса, вам нужно вычислить площади обеих оснований и боковой поверхности, а затем сложить их.

1. Найдем площади оснований конуса:

   Площадь большего основания (S1): S1 = π * r1^2, где r1 - радиус большего основания. S1 = π * (15 см)^2

   Площадь меньшего основания (S2): S2 = π * r2^2, где r2 - радиус меньшего основания. S2 = π * (10 см)^2

2. Теперь найдем боковую поверхность конуса (Sб):

   Sб = π * (r1 + r2) * l, где l - образующая конуса.

   Чтобы найти l, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть радиусы и высота конуса: l = √(h^2 + (r1 - r2)^2) l = √((12 см)^2 + (15 см - 10 см)^2)

Теперь мы можем рассчитать l и, затем, Sб:

l = √(144 см^2 + 5 см^2) l = √149 см^2 l ≈ 12.21 см

Sб = π * (15 см + 10 см) * 12.21 см Sб = π * 25 см * 12.21 см

3. Теперь сложим площади оснований и боковой поверхности, чтобы найти площадь полной поверхности (S):

   S = S1 + S2 + Sб S = π * (15 см)^2 + π * (10 см)^2 + (π * 25 см * 12.21 см)

Теперь вычислите эту сумму, чтобы найти площадь полной поверхности усеченного конуса.