Question

Помогите пожалуйста помагите срочно а) AB - диаметр окружности с центром O. Если A (–5; 1) и B (1; –7), Найдите координаты центра круга б) Напишите уравнение круга, используя точку а​

Answer 1

Ответ:

Решение ниже:

Пошаговое объяснение:

• Найдем центр окружности с помощью теоремы середины отрезка

$O1=\frac{-5+1}{2} =-2\\O2=\frac{1-7}{2} =-3\\O=(-2;-3)$

b)

• Мы можем найти радиус используя формулу расстояния между двумя точками

$AO=\sqrt{(-2+5)^2+(-3-1)^2} =5$

$(x+2)^2+(y+3)^2=25$

Answer 2

Для того чтобы найти координаты центра круга (O) и уравнение круга, зная две точки на его диаметре (A и B), мы можем воспользоваться следующими шагами:

а) Координаты центра круга (O) будут равны средним значениям координат точек A и B.

Координаты центра (O): x_O = (x_A + x_B) / 2 x_O = (-5 + 1) / 2 x_O = -4 / 2 x_O = -2

y_O = (y_A + y_B) / 2 y_O = (1 - 7) / 2 y_O = -6 / 2 y_O = -3

Таким образом, координаты центра круга O равны (-2, -3).

б) Уравнение круга можно записать в виде (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра круга, а r - радиус круга. Радиус круга можно найти как половину длины диаметра:

r = AB / 2

Сначала найдем длину диаметра AB, используя координаты точек A и B:

Длина диаметра AB: AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) AB = √((1 - (-5))^2 + (-7 - 1)^2) AB = √(6^2 + (-8)^2) AB = √(36 + 64) AB = √100 AB = 10

Теперь найдем радиус (r):

r = AB / 2 r = 10 / 2 r = 5

Теперь, используя координаты центра (a, b) и радиус (r), мы можем записать уравнение круга:

(x - (-2))^2 + (y - (-3))^2 = 5^2

(x + 2)^2 + (y + 3)^2 = 25

Это уравнение представляет круг с центром в (-2, -3) и радиусом 5.