Question

Помогите Розвяжіть систему рівнянь графічним способом { 3х+у=14; х+у=3​

Answer 1

$\begin{cases}3x + y = 14 \\ x + y = 3 \end{cases} \\ \overline{ \qquad \qquad \qquad} \\ 3x + y = 14 \\ 3 \times 3 + 5 = 14 \\ 9 + 5 = 14 \\ 14 = 14 \\ 3 \times 2 + 8 = 14 \\ 6 + 8 = 14 \\ 14 = 14 \\ \overline{ \underline{ \mid x \mid3 \mid 2 \mid}} \\ \underline{ \mid y \mid5 \mid8 \mid} \\ \overline{ \qquad \qquad \qquad} \\ x + y = 3 \\ 1 + 2 = 3 \\ 3 = 3 \\ 2 + 1 = 3 \\ 3 = 3 \\ \overline{ \underline{ \mid x \mid1 \mid 2 \mid}} \\ \underline{ \mid y \mid2 \mid1 \mid}$

Ответ: (5,5;-2,5)

Answer 2

Ответ:

(6,5;-3,5)

Пошаговое объяснение:

Из второй системы находим у:

у=3-х

Подставляем в первую:

3х+3-х=14

2х=11

х=6,5

Находим у:

у=3-6,5=-3,5

Answer 3

Щоб розв'язати систему рівнянь графічним способом, спростимо кожне з рівнянь та знайдемо їх графічні представлення на координатній площині.

1. Перше рівняння: 3x + y = 14 Перетворимо це рівняння, щоб знайти вираз для y: y = 14 - 3x

2. Друге рівняння: x + y = 3 Перетворимо це рівняння, щоб знайти вираз для y: y = 3 - x

Тепер ми можемо побудувати графіки цих двох рівнянь на координатній площині. Для цього нам потрібно знайти дві точки для кожного рівняння, підставити їх координати та намалювати прямі лінії, які проходять через ці точки.

Перше рівняння (3x + y = 14):

• Коли x = 0, y = 14.
• Коли x = 4, y = 2.

Друге рівняння (x + y = 3):

• Коли x = 0, y = 3.
• Коли x = 3, y = 0.

Тепер побудуємо графік:

Для першого рівняння маємо пряму, яка проходить через точки (0, 14) та (4, 2), і виглядає приблизно так:

\ | \ | * (4, 2) \ | \ | \ | \ | * (0, 14) \ --------------------------- 0 1 2 3 4 5 6

Для другого рівняння маємо пряму, яка проходить через точки (0, 3) та (3, 0), і виглядає приблизно так:

\ | * (3, 0) \ | \ | \ | * (0, 3) \ --------------------------- 0 1 2 3 4 5 6

Тепер ми можемо побачити, що обидві прямі перетинаються в точці (3, 1). Це є розв'язком системи рівнянь графічним способом. Значення x = 3 та y = 1.