Question

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки. Урок 5 Упрости систему линейных уравнений( 4(x - y) =-2,3x-7y=-2,5-2(x+y)x-y=y=Решение системы уравнения​

Answer 1

Ответ:

х-у=0,5

5х-5у=2,5

Решение системы уравнения​:бесконечно можно решать

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

х-у=0,5  

5х-5у=2,5  

объяснение:

Бесконечно много решений

Answer 3

Давайте сначала упростим данную систему уравнений:

1. $4(x - y) = -2$

2. $3x - 7y = -2$

3. $5 - 2(x + y) = y$

Сначала приведем уравнение (3) к более удобному виду:

$5 - 2(x + y) = y$
$5 - 2x - 2y = y$
$5 - 2x - 3y = 0$

Теперь можно приступить к решению системы уравнений.

Способ сложения:

Мы начнем с уравнений (1) и (2).

Умножим уравнение (1) на 3 и уравнение (2) на 4, чтобы оба уравнения имели одинаковый коэффициент $12$ при переменной $x$:

1. $12(x - y) = -6$

2. $12(3x - 7y) = -8$

Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (2), чтобы устранить переменную $x$:

$$\begin{align*} 12x - 12y - (36x - 84y) &= -6 - (-8) \\ 12x - 12y - 36x + 84y &= -6 + 8 \\ -24x + 72y &= 2 \\ -12x + 36y &= 1 \end{align*}$$

Далее, мы можем решить полученное уравнение относительно одной переменной, например, $x$ или $y$.

Способ подстановки:

Мы можем использовать уравнение (1), чтобы выразить $x$ через $y$, и подставить это выражение в уравнение (2), затем решить получившееся уравнение относительно $y$.

Выразим $x$ из уравнения (1):

$4(x - y) = -2$
$4x - 4y = -2$
$4x = 4y - 2$
$x = y - \frac{1}{2}$

Теперь подставим $x$ в уравнение (2):

$3x - 7y = -2$
$3(y - \frac{1}{2}) - 7y = -2$
$3y - \frac{3}{2} - 7y = -2$
$-4y - \frac{3}{2} = -2$
$-4y = -2 + \frac{3}{2}$
$-4y = -\frac{1}{2}$
$y = \frac{1}{8}$

После того, как мы найдем $y$, мы можем подставить его обратно в уравнение (1) или (2), чтобы найти $x$.