Question

Один угол треугольника равен 80 °, а соотношение остальных углов составляет 3: 2. Вычислите углы треугольника!

Answer 1

Сумма углов треугольника 180°
180-80=100 (сумма остальных углов)
3х+2х=100
5х=100
х=20
1) 3•20=60°
2)2•20=40°
Ответ: 40° и 60°

Answer 2

Ответ:

80° (Первый угол)

60° (Второй угол)

40° (Третий угол)

Пошаговое объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180°

180 - 80 = 100° - сумма двух оставшихся углов

3+2= 5 частей

100 : 5 = 20° (1 часть)

20 × 3 = 60° (второй угол)

20 × 2 = 40° (третий угол)

Answer 3

Для вычисления углов треугольника, когда известен один угол и соотношение остальных углов, мы можем использовать следующий метод:

1. Пусть один из углов треугольника равен 80 градусов. Обозначим его как угол A = 80°.

2. Теперь мы знаем, что соотношение остальных двух углов составляет 3:2. Давайте обозначим эти углы как B и C.

3. Выразим B и C через коэффициенты соотношения. Пусть 3x будет мерой угла B, а 2x - мерой угла C.

4. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому мы можем написать уравнение:

   A + B + C = 180°

   80° + 3x + 2x = 180°

5. Теперь решим уравнение для x:

   5x = 180° - 80° 5x = 100° x = 100° / 5 x = 20°

6. Теперь мы знаем значения x и можем найти углы B и C:

   B = 3x = 3 * 20° = 60° C = 2x = 2 * 20° = 40°

Итак, углы треугольника равны:

A = 80° B = 60° C = 40°