Question

Докажите тождество (a+b)²-2b(a+b)=a²-b²

Answer 1

Ответ:

В первом знаки пересмотри ещё раз, там в одном случае должен быть плюс, иначе это верно или при а=0, или при

b=0.

2.(a+b)^2-2b(a+b)=a^2-b^2;

рассмотрим левую часть, раскроем скобки и приведем подобные. (a+b)^2-2b(a+b)=(a^2+2ab+b^2)-(2ab+2b^ 2)=a^2+2ab+b^2-2ab-2b^2=a^2-b^2. доказано

Answer 2

(а+b)^2-2b(a+b)=a^2+2ab+b^2-2ab-2b^2=

=a^2-b^2

a^2-b^2=a^2-b^2

Ч.Т.Д

Answer 3

Для доказательства данного тождества мы начнём с левой стороны и будем постепенно преобразовывать её, чтобы получить правую сторону.

Имеем: $(a+b)^2 - 2b(a+b).$

Раскроем квадрат $(a+b)^2$: $= (a+b)(a+b) - 2b(a+b).$

Теперь раскроем скобки: $= a(a+b) + b(a+b) - 2b(a+b).$

Раскроем скобки ещё раз: $= a^2 + ab + ab + b^2 - 2ab - 2b^2.$

Сгруппируем подобные члены: $= a^2 - b^2.$

Таким образом, получаем: $(a+b)^2 - 2b(a+b) = a^2 - b^2,$ что и является требуемым тождеством.