Question

Длина прямоугольника на 2 см больше ширины. каковы могут быть его размеры, если площадь прямоугольника больше 48 см?​

Answer 1

Ответ:

1) 48:2=24 (м) сумма одной длины и одной ширины прямоугольника

Ширину возьмем как одну часть, значит длина будет вдвое больше, то есть 2 части. Получаем, что полупериметр - это сумма трех частей

2) 24:3=8 (м) ширина прямоугольника

3)8*2=16 (м) длина прямоугольника

4) 8*16=128 (м²) площадь прямоугольника

Answer 2

Давай разберемся в этом вопросе вместе. Обозначим ширину прямоугольника как $x$ см. Тогда его длина будет $x + 2$ см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину:

$Площадь = Длина \times Ширина$

В данном случае у нас площадь больше 48 см². Мы можем записать уравнение:

$(x + 2) \times x > 48$

Раскроем скобки:

$x^2 + 2x > 48$

Теперь у нас есть квадратное неравенство. Попробуем решить его. Выражение можно преобразить в стандартную форму:

$x^2 + 2x - 48 > 0$

Теперь мы можем факторизовать квадратное уравнение:

$(x + 8)(x - 6) > 0$

Из этого уравнения видно, что оно будет положительным, если оба множителя одновременно положительны или одновременно отрицательны. Таким образом, у нас есть два диапазона для $x$:

1. $x + 8 > 0$ и $x - 6 > 0$ (оба множителя положительны): $x > -8$ и $x > 6$.
2. $x + 8 < 0$ и $x - 6 < 0$ (оба множителя отрицательны): $x < -8$ и $x < 6$.

Таким образом, решение второго неравенства не имеет смысла, так как оно приводит к отрицательным значениям для ширины. Поэтому у нас есть одно допустимое решение:

$x > 6$

Это означает, что ширина прямоугольника должна быть больше 6 см. Длина будет $x + 2$, то есть больше 8 см.