Question

3.Катер проплыл по течению 50 километров за 2 часа, а против течення 60 километров 3 часа. Найдите скорость течения и собственную скорость катера​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

50:2=25км/час скор по течению

60:3=30км/час скор против течения

(30-25):2=2.5км/час скор течения

25-2.5=22.5км/час скор катера

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость катера как $V_c$ (в километрах в час) и скорость течения как $V_r$ (в километрах в час).

Когда катер движется по течению, его скорость относительно воды увеличивается на скорость течения, а когда он движется против течения, его скорость относительно воды уменьшается на скорость течения.

Известно, что катер проплыл по течению 50 километров за 2 часа. Это можно выразить уравнением:

$50 = (V_c + V_r) \cdot 2$

Также известно, что катер проплыл против течения 60 километров за 3 часа. Это можно выразить уравнением:

$60 = (V_c - V_r) \cdot 3$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными, $V_c$ и $V_r$. Мы можем решить эту систему с использованием методов уравнений с двумя неизвестными.

Давайте начнем с первого уравнения:

$50 = 2(V_c + V_r)$

Разделим обе стороны на 2:

$25 = V_c + V_r$

Теперь второе уравнение:

$60 = 3(V_c - V_r)$

Разделим обе стороны на 3:

$20 = V_c - V_r$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $25 = V_c + V_r$
2. $20 = V_c - V_r$

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от $V_r$:

$(25) + (20) = (V_c + V_r) + (V_c - V_r)$

$45 = 2V_c$

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти $V_c$:

$V_c = \frac{45}{2} = 22.5\text{ км/ч}$

Теперь, когда у нас есть значение $V_c$, мы можем найти $V_r$, используя одно из начальных уравнений. Давайте используем первое:

$25 = V_c + V_r$ $25 = 22.5 + V_r$

Выразим $V_r$:

$V_r = 25 - 22.5 = 2.5\text{ км/ч}$

Итак, скорость течения ($V_r$) составляет 2.5 километра в час, а собственная скорость катера ($V_c$) составляет 22.5 километра в час.