Question

У Ундины, Юстин, Даце было 2 билета в кино. Сколько существует разных вариантов похода в кино? а.6 b.8 c.3 d.2

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

Ундина с Даце

Ундина с Юстин

Даце с Юстин

Answer 2

Ответ:

а) 6

Пошаговое объяснение:

Решение

Так как билеты в кинотеатр отличаются номерами мест (например, 1 и 2), то количество вариантов будет равно количеству размещений из 3-х элементов по 2, когда порядок важен:

А₃² = n!/(n-m)! = 3! /(3-2)! = 3 · 2 · 1/ 1 = 6/1 = 6.

Ответ: 6

ПРИМЕЧАНИЕ

Полученное расчетное значение можно проверить методом перебора (когда порядок важен):

1) Ундина (1), Юстин (2)

2) Ундина (1), Даце (2)

3) Юстин (1), Ундина (2)

4) Юстин (1), Даце (2)

5) Даце (1), Ундина (2)

6)  Даце (1), Юстин (2)

Answer 3

Чтобы определить количество разных вариантов похода в кино для Ундины, Юстина и Даце, учитывая, что у них есть 2 билета, мы можем использовать принцип умножения. Каждый из них может пойти в кино или не пойти, и у нас есть два билета, так что для каждого из них есть два варианта:

Ундина: 2 варианта (пойти в кино или не пойти) Юстин: 2 варианта (пойти в кино или не пойти) Даце: 2 варианта (пойти в кино или не пойти)

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой из них:

2 (Ундина) * 2 (Юстин) * 2 (Даце) = 8

Итак, существует 8 разных вариантов похода в кино для Ундины, Юстина и Даце. Ответ - b. 8.