Question

4. Две окружности имеют внешнее касание. Расстояние между их цен- трами равно 16 см. Найдите радиусы этих окружностей, если ониотносятся как 3:5.А) 7 см и 9 см;Б) 6 см и 10 см;В) 5 см и 11 см;Г) 6,5 см и 9,5 см.​

Answer 1

Ответ:

Б

Пошаговое объяснение

3+5=8 частей

16/8=2 см - одна часть

3*2=6 см

5*2=10 см

Answer 2

Давайте обозначим радиусы этих двух окружностей как R1 и R2, и мы знаем, что они относятся как 3:5, то есть:

R1/R2 = 3/5

Мы также знаем, что расстояние между их центрами равно 16 см. С учетом этого, сумма радиусов R1 и R2 равна расстоянию между их центрами:

R1 + R2 = 16

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте решим ее:

Умножим оба уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби в первом уравнении:

5(R1) = 3(R2)

Теперь мы можем выразить R1 через R2:

R1 = (3/5)R2

Подставим это значение во второе уравнение:

(3/5)R2 + R2 = 16

Умножим оба слагаемые на 5, чтобы избавиться от дроби:

3R2 + 5R2 = 80

Складываем R2:

8R2 = 80

Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти R2:

R2 = 80 / 8 R2 = 10

Теперь, когда у нас есть значение R2, мы можем найти R1, используя первое уравнение:

R1 = (3/5)R2 R1 = (3/5) * 10 R1 = 6

Итак, радиусы этих двух окружностей равны 6 см и 10 см. Ответ Б) 6 см и 10 см.