Question

Из города N в город М выехал автомобиль со скоростью 50 км/час. Через 1 час в том же направлении выехал 2-й автомобиль со скоростью 60 км/час. Еще через 1 час выехал 3-й автомобиль. Какова скорость 3-го автомобиля, если через некоторое время 2-й и 3-й автомобили догнали 1-й автомобиль?

Answer 1

Ответ:

75 км/ч

Пошаговое объяснение:

если первый автомобиль выехал со кростью 50 км то через 3ч будет 150км

2рой 120 за 2ч

3тий 75 км /ч =150

Answer 2

Для решения этой задачи, предлагаю вам следить за позициями автомобилей в зависимости от времени. Пусть t - время в часах с момента начала движения первого автомобиля.

1-й автомобиль двигается со скоростью 50 км/час, поэтому его позиция будет равна 50t км.

2-й автомобиль начал движение через 1 час, поэтому его позиция будет равна 60(t - 1) км.

3-й автомобиль начал движение через 2 часа, поэтому его позиция будет равна V(t - 2) км, где V - его скорость в км/час.

Теперь нам нужно найти момент времени t, когда 2-й и 3-й автомобили догоняют 1-й автомобиль. Это произойдет, когда их позиции будут равны позиции первого автомобиля:

50t = 60(t - 1) = V(t - 2)

Теперь решим это уравнение относительно t и V. Сначала упростим его:

50t = 60t - 60 = Vt - 2V

Теперь выразим Vt из последнего уравнения:

Vt = 60t - 60

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

50t = (60t - 60) - 2V

50t = 60t - 60 - 2V

10t = 60 - 2V

10t + 2V = 60

2V = 10t - 60

V = (10t - 60)/2

V = 5t - 30

Теперь у нас есть выражение для скорости 3-го автомобиля V в зависимости от времени t. Мы можем найти скорость 3-го автомобиля, когда он догоняет 1-й автомобиль, то есть когда t достигает того значения, при котором они встречаются.