Question

Решите систему уравнений способом слажения2x + 7y=442x-3y - 30​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2x+7y=44 |•(-1)

2x-3y= -30

-2x-7y= -44

+

2x-3y= -30

-------------------

-10y= -74

y= 7,4

y= 7,4

2x -3• 7,4 = -30

y = 7,4

2x= -7,8

y = 7,4

x = -3,9

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы будем складывать уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и мы смогли найти значение другой переменной.

Исходная система уравнений:

1. $2x + 7y = 44$
2. $2x - 3y - 30$

Давайте сложим эти уравнения:

$$\begin{align*} (2x + 7y) + (2x - 3y) &= 44 - 30 \\ 4x + 4y &= 14 \\ x + y &= \frac{14}{4} \\ x + y &= 3.5 \end{align*}$$

Теперь, когда мы нашли значение $x + y$, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значения переменных $x$ и $y$. Давайте используем первое уравнение:

$2x + 7y = 44$

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую: $2x = 44 - 7y$

$x = 22 - \frac{7}{2}y$

Теперь подставим это выражение в $x + y = 3.5$: $22 - \frac{7}{2}y + y = 3.5$

Решим это уравнение для $y$: $22 - \frac{7}{2}y + y = 3.5$ $22 - \frac{5}{2}y = 3.5$ $-\frac{5}{2}y = 3.5 - 22$ $-\frac{5}{2}y = -18.5$

Теперь найдем $y$: $y = \frac{-18.5}{-\frac{5}{2}} = 7$

Теперь найдем $x$ с использованием уравнения $x = 22 - \frac{7}{2}y$: $x = 22 - \frac{7}{2} \times 7 = 22 - 24.5 = -2.5$

Итак, решение системы уравнений: $x = -2.5, \quad y = 7$