Question

На столе лежат 3 куба. Длины ребер двух из них равны 5 см и 12 см. Найдите длину ребра третьего куба, если известно, что для того чтобы покрасить поверхность третьего куба используется такое же количество краски какое понадобилась бы чтобы покрасить остальные 2 куба.​

Answer 1

Ответ:

Дано:3 куба

Ребро1 5см

ребро2 12см

Найти длину 3 ребра

Пошаговое объяснение:

Sкуба=6а^2 площадь куба

S1=6*5^2=150см^2

S2=6*12^2=864см^2

S3=150+864=1014см^2

a^2=1014/6=169

a=13см

а это ребро

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться пропорцией, основанной на площадях поверхностей кубов. Площадь поверхности куба пропорциональна квадрату длины его ребра.

Обозначим длину ребра третьего куба как $x$. Тогда его площадь поверхности будет $6x^2$ (так как у куба 6 граней, и каждая грань имеет площадь $x^2$).

Площадь поверхности первого куба с ребром 5 см равна $6 \times 5^2 = 150$ квадратных сантиметров.

Площадь поверхности второго куба с ребром 12 см равна $6 \times 12^2 = 432$ квадратных сантиметра.

Согласно условию, площадь поверхности третьего куба равна сумме площадей поверхностей первого и второго кубов:

$6x^2 = 150 + 432$

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$6x^2 = 582$

$x^2 = \frac{582}{6}$

$x^2 \approx 97$

$x \approx \sqrt{97} \approx 9.85\ \text{см}$

Таким образом, длина ребра третьего куба примерно равна 9.85 см.