Question

Решение задач с помощью составления систем уравнений. В школьную библиотеку привезли учебники по математике,состоящие из 2-х частей, и учебники по литературе, состоящиеиз 3-х частей, всего 108 книг. Сколько книг по математике исколько книг по литературе привезено, если количествоучебников по математике и литературе 48?Ответ: Количество книг по математике-____а по литературе -___​

Answer 1

Ответ:

Количество книг по литературе - 12

А по математике - 36

Пошаговое объяснение:

х- учебники по математике

у- учебники по литературе

2х+3у=108

х+у=48 (домножаем на - 2)

2х+3у-2х-2у=108-96

скорачиваем 2х и - 2х

у= 12

2х+36=108

2х=108-36

2х=72

х=36

Answer 2

Давайте обозначим количество учебников по математике как $М$, количество учебников по литературе как $Л$. Условие задачи говорит нам, что учебники по математике состоят из 2-х частей, а учебники по литературе из 3-х частей, и всего привезено 108 книг.

Мы можем записать два уравнения:

1. Количество учебников: $М + Л = 48$
2. Количество книг: $2М + 3Л = 108$

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте решим ее.

Система уравнений:

$$\begin{align*} 1. & \quad M + Л = 48 \\ 2. & \quad 2M + 3Л = 108 \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом сложения. Я воспользуюсь методом сложения.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от $М$ во втором уравнении:

$$\begin{align*} 1. & \quad 2M + 2Л = 96 \\ 2. & \quad 2M + 3Л = 108 \end{align*}$$

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

$$\begin{align*} (2M + 3Л) - (2M + 2Л) & = 108 - 96 \\ Л & = 12 \end{align*}$$

Теперь, подставив $Л = 12$ в первое уравнение, найдем $М$:

$$\begin{align*} M + 12 & = 48 \\ M & = 36 \end{align*}$$

Таким образом, количество книг по математике $М = 36$, а количество книг по литературе $Л = 12$.

Ответ: Количество книг по математике - 36, а по литературе - 12.