Question

Часть цифр в прямоугольнике уже расставлена. Расставьте на оставшихся местах цифры так, чтобы: сумма цифр в каждом столбце была одинаковой; сумма цифр в каждой строчке была одинаковой; сумма цифр в красных клетках была равна сумме цифр в любой строчке. В качестве ответа введите трёхзначное число ABC (т. е. составленное из цифр, оказавшихся на местах букв A, B, C). ТАБЛИЦА 4 - 3 - A 1 1 - 6 В 2 С

Answer 1

разбирался 3 часа

A

B

A

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную таблицу и начнем расставлять цифры.

Сумма цифр в каждом столбце и каждой строке должна быть одинаковой. Поскольку уже есть некоторые цифры, давайте выразим оставшиеся цифры в терминах известных:

1. Сумма в первой строке = 4 + 3 + A
2. Сумма во второй строке = 1 + 6 + B
3. Сумма в первом столбце = 4 + 1 + 2
4. Сумма во втором столбце = 3 + 6 + C

Сумма в каждой строке и столбце должна быть одинаковой, поэтому давайте предположим, что эта сумма равна X.

1. 4 + 3 + A = X
2. 1 + 6 + B = X
3. 4 + 1 + 2 = X
4. 3 + 6 + C = X

Теперь мы можем начать решать эту систему уравнений.

1. 4 + 3 + A = X
2. 1 + 6 + B = X
3. 4 + 1 + 2 = X
4. 3 + 6 + C = X

Мы видим, что из уравнений 3 и 4 следует:

4 + 1 + 2 = 3 + 6 + C 7 = 9 + C

Это не возможно, поэтому данная конфигурация не имеет решения.