Question

Сколько трехзначных чисел можно сосставить из цифр 0 2 5 7 используя в записи числа каждую цифру не более одного раза​

Answer 1

Ответ:

18 чисел

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 2, 5 и 7, используя каждую цифру не более одного раза, следует применить принцип упорядоченных перестановок.

У нас есть 4 цифры (0, 2, 5 и 7) и мы должны выбрать 3 из них для составления трехзначного числа. Это можно сделать с помощью сочетаний из 4 по 3:

C(4, 3) = 4! / (3!(4-3)!) = 4

Теперь, когда мы выбрали 3 различные цифры, мы можем переставить их в любом порядке для получения трехзначных чисел. Это можно сделать с помощью перестановок 3 элементов:

P(3) = 3! = 3 × 2 × 1 = 6

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 2, 5 и 7, используя каждую цифру не более одного раза, равно произведению числа сочетаний и числа перестановок:

4 × 6 = 24 трехзначных числа.