Question

Мастеру на выполнение заказа потребуется на 5 дней меньше, чем его ученику, но при совместимости работе они выполнят заказ на 4 дня быстрее, чем мастер, работающий в одиночку. За сколько дней выполнит заказ мастер, работая в одиночку?Даю 90 быллов​

Answer 1

x дней - мастер в одиночку

x +5 дней - ученик в одиночку

1/x - доля заказа, которую мастер выполнит за 1 день

1/(x+5) - доля заказа, которую ученик выполнит за 1 день

1/x + 1/(x+5) - доля заказа, которую они вместе выполнят за 1 день, а дней на это потребуется число, обратное этому, т.е. 1/(1/x + 1/(x+5)), что на 4 меньше, чем x. Решаем:

1/(1/x + 1/(x+5)) + 4 = x.

После упрощения получаем

x*x - 8x - 20 = 0

x1 = 10

x2 = -2

Ответ: 10 дней.

Answer 2

Давайте обозначим время, которое мастеру потребуется для выполнения заказа, как "М" дней, а время, которое ученику потребуется, как "У" дней.

Условие задачи говорит нам, что "М" на 5 дней меньше, чем "У", то есть:

М = У - 5

Также сказано, что при совместной работе они выполняют заказ на 4 дня быстрее, чем мастер в одиночку. То есть, совместное время "С" будет на 4 дня меньше, чем время мастера в одиночку:

С = М - 4

Теперь у нас есть два уравнения:

1. М = У - 5
2. С = М - 4

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения "М" и "С". Сначала найдем "М":

Из уравнения (1) мы знаем, что "М" равно "У" минус 5, поэтому:

М = У - 5

Теперь заменим "М" в уравнении (2) на это значение:

С = (У - 5) - 4

Теперь у нас есть уравнение для "С" в терминах "У":

С = У - 9

Теперь мы знаем, что "С" на 4 дня меньше, чем "М". Поэтому мы можем записать:

С = М - 4

У нас также есть уравнение для "С":

С = У - 9

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

У - 9 = У - 4

Сокращаем "У" с обеих сторон:

-9 = -4

Это уравнение не имеет решения, что означает, что задача имеет некорректные или противоречивые условия. Возможно, в задаче была допущена ошибка.