Question

Стороны треугольника 5 см и 7 см. Угол напротив первой стороны 35 градусов. Реши треугольник.

Answer 1

Это правельно точно проверено аж лучший ответ плиз

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов, так как у нас есть длины двух сторон треугольника и мера одного из углов.

Закон синусов гласит:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$,

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$, и $C$ - меры соответствующих углов.

В данной задаче у нас есть:

Сторона $a = 5$ см, Сторона $b = 7$ см, Угол $A = 35^\circ$.

Мы хотим найти угол $B$ и сторону $c$, так что начнем с расчета угла $B$:

$\frac{5}{\sin 35^\circ} = \frac{7}{\sin B}$.

Теперь найдем значение $\sin B$:

$\sin B = \frac{7 \cdot \sin 35^\circ}{5} \approx 0.971$.

Теперь найдем угол $B$:

$B = \sin^{-1}(0.971) \approx 75.5^\circ$.

Теперь у нас есть меры двух углов треугольника: $A = 35^\circ$ и $B = 75.5^\circ$. Чтобы найти угол $C$, можно воспользоваться свойством суммы углов в треугольнике:

$A + B + C = 180^\circ$.

Подставим известные значения:

$35^\circ + 75.5^\circ + C = 180^\circ$.

Теперь найдем угол $C$:

$C = 180^\circ - 35^\circ - 75.5^\circ = 69.5^\circ$.

Теперь у нас есть все три угла треугольника: $A = 35^\circ$, $B = 75.5^\circ$, и $C = 69.5^\circ$.

Теперь, чтобы найти сторону $c$, мы можем использовать закон синусов:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}$.

Подставим известные значения:

$\frac{5}{\sin 35^\circ} = \frac{c}{\sin 69.5^\circ}$.

Теперь найдем длину стороны $c$:

$c = \frac{5 \cdot \sin 69.5^\circ}{\sin 35^\circ} \approx 9.57$ см.

Итак, стороны треугольника равны:

$a = 5$ см, $b = 7$ см, $c \approx 9.57$ см,

а углы:

$A = 35^\circ$, $B = 75.5^\circ$, $C = 69.5^\circ$.