Question

З вершини прямого кута проведено промінь так що він ділить прямий кут на два кути один з яких більший за другий на 30° знайдіть величину кожного з утвориних кутів

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Нехай , менший з утворених кутів = х , тоді більший кут х - 30. Оскільки прямий кут = 90 , складаємо рівняння :

х + х + 30= 90

2х=90-30

2х=60

х=60:2

х°=30

Отже менший кут =. 30° ,а більший 30+30°=60°

Відповідь : величина одного кута 30° , другого 60°.

Answer 2

Нехай прямий кут розділений на два кути $x$ і $y$. За умовою завдачі, ми знаємо, що один із цих кутів більший за інший на 30°. Таким чином, ми можемо записати наступні рівності:

1. $x = y + 30°$ (більший кут на 30° більший за менший кут).
2. $x + y = 90°$ (сума двох кутів в прямому куті дорівнює 90°).

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь. Замінимо значення $x$ з першого рівняння у другому:

$(y + 30°) + y = 90°$

Розв'яжемо це рівняння для $y$:

$2y + 30° = 90°$ $2y = 90° - 30°$ $2y = 60°$ $y = 30°$

Отже, менший кут $y$ дорівнює 30°, а більший кут $x$ дорівнює $x = y + 30° = 30° + 30° = 60°$.