Question

Прямые AB и BC перпендикулярны. Луч BD делит угол ABC на два угла, один из которых составляет 2/3 другого. Найдите эти углы.​

Answer 1

Ответ:

30° и 60°

Пошаговое объяснение:

Угол АВС = 90°

Один из углов составляет 2/3 от всего угла, второй, соответственно, 1/3.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть следующая информация:

1. Прямые AB и BC перпендикулярны.
2. Луч BD делит угол ABC на два угла, один из которых составляет 2/3 другого.

Поскольку AB и BC перпендикулярны, угол ABC - это прямой угол, то есть 90 градусов.

Пусть один из углов, на которые делится угол ABC, равен x градусов. Тогда второй угол равен $\frac{2}{3}x$ градусов, так как один угол составляет 2/3 от другого.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Из угла ABC мы вычитаем два угла, которые мы нашли:

$90^\circ = x + \frac{2}{3}x$

Упростим уравнение:

$90^\circ = \frac{3x}{3} + \frac{2x}{3}$ $90^\circ = \frac{5x}{3}$

Теперь решим уравнение относительно x:

$\frac{5x}{3} = 90^\circ$ $5x = 270$ $x = 54$

Таким образом, больший угол составляет $54^\circ$, а меньший угол составляет $\frac{2}{3} \times 54^\circ = 36^\circ$.