Question

Выясните, имеет ли решения система и сколько: 6x+ 2y = -6, 18х + 6у = -18.

Answer 1

Ответ:

Система не имеет решений

Answer 2

Ответ:   система рівнянь має безліч розв"язків .

Пошаговое объяснение:

{ 6x+ 2y = -6,

{ 18х + 6у = -18.

Це сист.  двох лінійних рівнянь з двома невідомими .

6/18 = 2/6 = - 6/ (- 18) - правильна рівність ( коефіц . пропорційні ) , тому

система рівнянь має безліч розв"язків .

Answer 3

Для выяснения, имеет ли данная система решения, давайте рассмотрим её более детально. У нас есть два уравнения:

1. 6x + 2y = -6
2. 18x + 6y = -18

Мы можем заметить, что оба уравнения можно упростить, разделив обе стороны на 6:

1. x + y = -1
2. 3x + y = -3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = -1
2. 3x + y = -3

Чтобы выяснить, имеет ли система решение, давайте попробуем решить её. Мы можем воспользоваться методом вычитания или сложения уравнений, чтобы устранить одну из переменных. Давайте выразим y из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

Из первого уравнения: y = -1 - x

Подставляем это выражение во второе уравнение:

3x + (-1 - x) = -3

Теперь решим это уравнение:

3x - 1 - x = -3

2x - 1 = -3

2x = -3 + 1

2x = -2

x = -1

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем использовать его, чтобы найти значение y, используя первое уравнение:

x + y = -1

-1 + y = -1

y = -1 + 1

y = 0

Таким образом, система имеет единственное решение: x = -1, y = 0.