Question

Побудуйте пряму, яка проходить через точки А (4;1) і В (-2;-2). Знайдіть координати точки перетину цієї прямої з віссю ординат.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

y=1,5x-5.   (3 $\frac{1}{3}$ ;0)    (0; -5)

Пошаговое объяснение:

y=kx+b

1 = 4k+b

-2= -2k+b. Вычтем из второго уравнения первое:

1-(-2)= 4k-2k+b-b

3=2k

k=3/2

k=1,5. Подставим это значение в первое уравнение

1=4*1,5+b

1=6+b

b= -5

y=1,5x-5

OX: y=0   0=1.5x-5  

                 1.5x=5

                     x=5/1.5

                     x=10/3

                     x= 3 $\frac{1}{3}$      (3 $\frac{1}{3}$ ;0)

OY: x=0    y=1,5*0-5

                 y= -5   (0; -5)

Answer 3

Щоб побудувати пряму, яка проходить через точками A (4;1) і B (-2;-2), спершу знайдемо її нахил (коефіцієнт у нормальному вигляді рівняння прямої) і точку перетину з віссю ординат.

1. Знайдемо нахил прямої (m):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

де (x1, y1) = (4, 1) і (x2, y2) = (-2, -2):

m = (-2 - 1) / (-2 - 4) m = (-3) / (-6) m = 1/2

2. Тепер ми знаємо нахил (m) прямої. Можемо використовувати рівняння прямої у вигляді "y = mx + b", де "b" - це зсув (перпендикулярне відстань між прямою і віссю ординат).

3. Щоб знайти "b", використаємо координати однієї з точок (давайте візьмемо A (4, 1)):

1 = (1/2) * 4 + b 1 = 2 + b

Віднімемо 2 з обох боків:

b = 1 - 2 b = -1

Отже, рівняння прямої має вигляд:

y = (1/2)x - 1

4. Тепер ми можемо знайти точку перетину цієї прямої з віссю ординат, коли x = 0:

y = (1/2) * 0 - 1 y = -1

Координати точки перетину з віссю ординат - (0, -1).