Question

Среднее арифметическое трёх чисел равно 3,6, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,2. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел

Answer 1

Ответ:   2,64 .

Среднее арифметическое трёх чисел  x , y и z равно 3,6 , тогда

$\dfrac{x+y+z}{3}=3,6\ \ \ \Rightarrow\ \ \ x+y+z=10,8$

Cреднее  арифметическое двух других чисел p и q равно  1,2 , тогда

$\dfrac{p+q}{2}=1,2\ \ \Rightarrow \ \ \ p+q=2,4$  

Среднее арифметическое пяти чисел  x , y , z , p , q  равно

$\dfrac{x+y+z+p+q}{5}=\dfrac{10,8+2,4}{5}=\dfrac{13,2}{5}=\boxed{2,64}$

Answer 2

Давайте обозначим пять чисел как $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$.

Из условия известно, что:

1. Среднее арифметическое трех чисел $a$, $b$ и $c$ равно 3,6: $\frac{a + b + c}{3} = 3,6$.
2. Среднее арифметическое двух чисел $d$ и $e$ равно 1,2: $\frac{d + e}{2} = 1,2$.

Мы можем выразить $a + b + c$ и $d + e$ через умножение средних арифметических на количество чисел:

1. $a + b + c = 3,6 \times 3 = 10,8$.
2. $d + e = 1,2 \times 2 = 2,4$.

Теперь мы можем найти среднее арифметическое всех пяти чисел:

$$\text{Среднее арифметическое} = \frac{a + b + c + d + e}{5} = \frac{10,8 + 2,4}{5} = \frac{13,2}{5} = 2,64.$$

Среднее арифметическое всех пяти чисел равно 2,64.