Question

Фігура F' подібна фігурі Fз коефіцієнтом З ЯКИМ 4коефіцієнтом фігура F" подібна фігурі F, якщо фігури Fі F" рівні?​

Answer 1

Ответ:

Перетворення фігури F у фігуру F' називають перетворенням подібності, або подібністю, якщо при цьому перетворенні відстані між точками змінюються в одну й ту саму кількість разів.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того, щоб фігура F' була подібною фігурі F з коефіцієнтом подібності k, кожна сторона фігури F' повинна бути масштабована на k разів в порівнянні з відповідною стороною фігури F. Тобто, якщо сторона фігури F має довжину a, то відповідна сторона фігури F' має довжину ka.

Тепер, якщо фігури F і F" рівні, це означає, що всі відповідні сторони цих фігур мають однакові довжини. Тобто, для кожної сторони фігури F:

a = a'

де a - довжина сторони фігури F, a' - довжина відповідної сторони фігури F".

Тепер, якщо фігури F' і F подібні з коефіцієнтом k, то для кожної сторони фігури F' і відповідної сторони фігури F має виконуватися наступна умова:

a' = ka

Отже, з умови a = a' і a' = ka випливає, що:

a = ka

Щоб знайти значення k, потрібно розділити обидві сторони на a:

k = a/a

k = 1

Отже, коефіцієнт подібності k для фігури F' в цьому випадку дорівнює 1. Тобто, фігура F' подібна до фігури F з коефіцієнтом подібності 1.