Question

Знайдіть похідну функції y=2x^10-3x^9-4x+2^-2/3

Answer 1

Ответ: Вот скрин прост тут нет таких символов

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y відносно змінної x, спершу вам потрібно визначити, які дії виконати з кожним з доданків. Ваша функція містить кілька доданків, тож ми візьмемо похідну кожного з них окремо. Використовуючи правила диференціювання, ми отримаємо:

1. Для доданку 2x^10: Похідна x^n, де n - це стала, рівна n * x^(n-1). Тому похідна цього доданку буде 20x^9.

2. Для доданку -3x^9: Тут так само застосовується правило диференціювання: похідна -3x^9 дорівнює -27x^8.

3. Для доданку -4x: Похідна константи, такої як -4, дорівнює нулю. Тобто, похідна цього доданку буде 0.

4. Для доданку 2^(-2/3): Похідна сталої дорівнює нулю.

Тепер об'єднаємо всі ці похідні, щоб знайти похідну функції y:

y' = (20x^9) - (27x^8) - 0 - 0

Отже, похідна вашої функції y відносно x дорівнює:

y' = 20x^9 - 27x^8

Це є похідною функції y = 2x^10 - 3x^9 - 4x + 2^(-2/3) відносно x.