Question

Острый угол прямоугольного треугольника равен 30. Найдите угол, образованный биссектрисами этого угла и прямого углов треугольника.

Answer 1

Ответ:

120°

Пошаговое объяснение:

Пусть дан  треугольник, ∠1=90°, ∠2=30°. Тогда

1/2 ∠1=45°;  1/2 ∠2=15°

Искомый угол = 180-45-15=120°

Answer 2

Ответ : так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов
180 -30/2-45=120

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы угла в треугольнике.

Давайте обозначим:

• Угол между прямым углом и биссектрисой как $x$.
• Угол между острым углом и биссектрисой как $y$.

Известно, что острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов. Следовательно, прямой угол (90 градусов) делится на два угла: 30 градусов и $x$. Таким образом, у нас есть уравнение: $90^\circ = 30^\circ + x$

Отсюда находим $x$: $x = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$

Теперь обратим внимание на то, что биссектриса острого угла делит острый угол (30 градусов) на два равных угла. Таким образом, $y$ равно половине острого угла: $y = \frac{30^\circ}{2} = 15^\circ$

Итак, угол, образованный биссектрисами острого угла и прямого угла треугольника, равен $x + y$: $x + y = 60^\circ + 15^\circ = 75^\circ$