Question

Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ. (помогите решить задачу через составление таблицы).

Answer 1

Отрезок                Было                  Стало

АВ                           х см                 (х + 10) см

CD                        (х - 2) см            3 · (х - 2) см

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3 · (х - 2) = х + 10

3х - 6 = х + 10

3х - х = 10 + 6

2х = 16

х = 16 : 2

х = 8

Ответ: 8 см - длина отрезка АВ.

Проверка:

8 - 2 = 6 см - длина отрезка СD

8 + 10 = 3 · 6

18 = 18 - верно

Answer 2

Давайте решим эту задачу, составив таблицу, чтобы легче было визуализировать информацию.

Обозначим длину отрезка CD как "x" см. Тогда длина отрезка AB будет равна "x + 2" см.

Условие задачи гласит, что если увеличить длину отрезка AB на 10 см и длину CD в 3 раза, то получатся равные результаты. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

(x + 2 + 10) = 3x

Теперь давайте решим это уравнение:

x + 12 = 3x

Вычитаем x из обеих сторон:

12 = 2x

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 6

Теперь у нас есть значение x, которое равно 6 см. Это длина отрезка CD. Длина отрезка AB равна "x + 2", то есть 6 + 2, что равно 8 см.

Итак, длина отрезка AB составляет 8 см.