Question

Найти длину вектора 2a-b если a(2;-1) b(-1;2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На фото

Answer 2

Для нахождения длины вектора $2\mathbf{a} - \mathbf{b}$, где $\mathbf{a} = (2, -1)$ и $\mathbf{b} = (-1, 2)$, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдем вектор $2\mathbf{a} - \mathbf{b}$: $2\mathbf{a} - \mathbf{b} = 2 \cdot (2, -1) - (-1, 2)$ $= (4, -2) - (-1, 2)$ $= (4, -2) + (1, -2)$ $= (5, -4)$

2. Теперь найдем длину вектора $(5, -4)$ используя формулу для длины вектора в двумерном пространстве: $|\mathbf{v}| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$ где $\mathbf{v} = (5, -4)$.

Вычисляем: $|\mathbf{v}| = \sqrt{5^2 + (-4)^2}$ $= \sqrt{25 + 16}$ $= \sqrt{41}$

Таким образом, длина вектора $2\mathbf{a} - \mathbf{b}$ равна $\sqrt{41}$.