Question

От Пристани А до пристани Б по течению реки катер прошел за 6 часов, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде , если скорость течения 2км/ч ПЖ С РЕШЕНИЕМ​

Answer 1

Пусть скорость катера в неподвижной реке х км/ч.

Тогда скорость по течению буде х+2 км/ч, а против течения х-2 км/ч.

По четению катер плыл 6ч, а против течения 6+1=7ч.

Путь катера от А до Б равен расстоянию от Б до А.

6(х+2) = 7(х-2)

6х+12=7х-14

х=26 км/ч

Ответ: скорость катера в неподвижной воде 26км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расстояния, скорости и времени:

$D = V \cdot T$

Где: D - расстояние, V - скорость, T - время.

Пусть $V_к$ - скорость катера в неподвижной воде, $V_т$ - скорость течения, $T_1$ - время, которое катер затратил на путь от Пристань А до Пристань Б, и $T_2$ - время, которое катер затратил на обратный путь.

На пути от Пристань А до Пристань Б, катер двигается вдоль течения, поэтому его скорость вдоль реки будет равна сумме скорости катера и скорости течения:

V_к_вд = V_к + V_т

На обратном пути катер двигается против течения, поэтому его скорость вдоль реки будет разностью скорости катера и скорости течения:

V_к_обр = V_к - V_т

Теперь мы можем выразить расстояние как произведение скорости и времени для обоих участков пути:

1. Путь от Пристань А до Пристань Б: $D_1 = (V_к + V_т) \cdot T_1$

2. Обратный путь от Пристань Б до Пристань А: $D_2 = (V_к - V_т) \cdot T_2$

Мы знаем, что время для обратного пути на 1 час больше, чем для первого пути:

$T_2 = T_1 + 1$

Также, известно, что расстояние туда и обратно одинаково:

$D_1 = D_2$

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения $V_к$.

Подставим $D_1$ и $D_2$ в уравнение для $D_1 = D_2$:

$(V_к + V_т) \cdot T_1 = (V_к - V_т) \cdot T_2$

Теперь подставим $T_2 = T_1 + 1$:

$(V_к + V_т) \cdot T_1 = (V_к - V_т) \cdot (T_1 + 1)$

Раскроем скобки:

$V_к \cdot T_1 + V_т \cdot T_1 = V_к \cdot T_1 - V_т \cdot T_1 + V_к - V_т$

Теперь выразим $V_к$:

$V_к \cdot T_1 + V_т \cdot T_1 = V_к \cdot T_1 - V_т \cdot T_1 + V_к - V_т$

Сократим $V_к \cdot T_1$ с $V_к \cdot T_1$ и $V_т \cdot T_1$ с $V_т \cdot T_1$