Question

На двох полицях було 300 книжок, до того ж на одній з них було на 80 книжок менше, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці?​

Answer 1

2-я полка - х книг

1-я полка - (х - 80) книг

Всего 300 книг. Уравнение:

х + х - 80 = 300

2х = 300 + 80

2х = 380

х = 380 : 2

х = 190 (книг) - на второй полке

190 - 80 = 110 (книг) - на первой полке

- - - - - - -

Или так:

1) 300 - 80 = 220 книг - поровну на двух полках;

2) 220 : 2 = 110 книг - на одной полке;

3) 110 + 80 = 190 книг - на другой полке.

Відповідь: 110 книг на одній полиці і 190 - на іншій.

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х" і кількість книжок на другій полиці як "у".

За вищезазначеними умовами маємо два рівняння:

1. x + y = 300 (оскільки на двох полицях було 300 книжок).

2. x = y + 80 (оскільки на одній полиці було на 80 книжок менше, ніж на іншій).

Тепер ми можемо використовувати ці два рівняння, щоб знайти значення "x" і "y". Спростимо рівняння 2, виразивши "x" в термінах "y":

x = y + 80

Тепер підставимо це в рівняння 1:

(y + 80) + y = 300

Розкриємо дужки та об'єднаємо подібні члени:

2y + 80 = 300

Віднімемо 80 від обох сторін:

2y = 300 - 80 2y = 220

Розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення "y":

y = 220 / 2 y = 110

Тепер, коли ми знайшли "y", ми можемо використовувати рівняння 2, щоб знайти "x":

x = y + 80 x = 110 + 80 x = 190

Отже, на першій полиці було 190 книжок, а на другій - 110 книжок.