Question

Сколько имеется различных шестизначных чисел, у которых три цифры – 3, и три цифры – 6?

Answer 1

Ответ:

1.333666

2.666333

3.636363

4.363636

5.336636

6.663363

7.366633

8.633366

9.636336

10.363663

Пошаговое объяснение:

Можно так очень долго перечислять , но может ещё кто идей подкинет

Answer 2

Чтобы определить, сколько существует различных шестизначных чисел, у которых три цифры равны 3, а три другие цифры равны 6, можно использовать комбинаторику.

Есть два способа разместить цифры 3 и 6 в числе. Мы можем разместить цифры 3 на первых трех позициях (3-3-3-6-6-6) или разместить цифры 6 на первых трех позициях (6-6-6-3-3-3).

Для случая, когда цифры 3 находятся на первых трех позициях:

1. Первую цифру (тысячи) можно выбрать одним из способов (3).
2. Вторую цифру (сотни) можно выбрать одним из способов (3).
3. Третью цифру (десятки) можно выбрать одним из способов (3).
4. Четвертую цифру (единицы) можно выбрать двумя способами (6 или 3).
5. Пятую цифру (десятки тысяч) можно выбрать двумя способами (6 или 3).
6. Шестую цифру (сто тысяч) можно выбрать двумя способами (6 или 3).

Итак, количество таких чисел будет равно: 3 * 3 * 3 * 2 * 2 * 2 = 108.

Теперь рассмотрим случай, когда цифры 6 находятся на первых трех позициях. Расчет будет аналогичным:

1. Первую цифру (тысячи) можно выбрать одним из способов (6).
2. Вторую цифру (сотни) можно выбрать одним из способов (6).
3. Третью цифру (десятки) можно выбрать одним из способов (6).
4. Четвертую цифру (единицы) можно выбрать двумя способами (3 или 6).
5. Пятую цифру (десятки тысяч) можно выбрать двумя способами (3 или 6).
6. Шестую цифру (сто тысяч) можно выбрать двумя способами (3 или 6).

Итак, количество таких чисел также будет равно: 6 * 6 * 6 * 2 * 2 * 2 = 1296.

Итак, общее количество шестизначных чисел с тремя цифрами 3 и тремя цифрами 6 будет равно 108 + 1296 = 1404.