Question

Из 30 учеников в классе 20 изъявили желание изучать английский язык, 16 - французский. Сколько студентов сообщили, что изучают «английский» и «французский»? Сколько студентов сообщили, что изучают только английский язык?​

Answer 1

Відповідь:

6 - студентов изучают английский и французский.

14 - студентов изучают только английский язык.

Покрокове пояснення:

В классе из 30 учеников 20 хотят изучать английский язык, 16 - французский.

20 + 16 = 36

36 - 30 = 6 - студентов изучают английский и французский.

20 - 6 = 14 - студентов изучают только английский язык.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принципы теории множеств.

У нас есть следующие данные:

1. Количество учеников в классе - 30.
2. Количество учеников, изъявивших желание изучать английский - 20.
3. Количество учеников, изъявивших желание изучать французский - 16.

Давайте найдем количество студентов, изучающих и английский, и французский язык, используя формулу включения-исключения:

Количество студентов, изучающих и английский, и французский = Количество студентов, изучающих английский + Количество студентов, изучающих французский - Количество студентов, изучающих и английский и французский.

Количество студентов, изучающих и английский, и французский = 20 + 16 - X,

где X - количество студентов, изучающих и английский и французский.

Далее, чтобы найти количество студентов, изучающих только английский язык, вычитаем из общего количества студентов, изучающих английский, количество студентов, изучающих и английский, и французский:

Количество студентов, изучающих только английский = Количество студентов, изучающих английский - Количество студентов, изучающих и английский и французский.

Количество студентов, изучающих только английский = 20 - (20 + 16 - X) = 20 - 20 - 16 + X = X - 16.

Теперь нам нужно найти X, количество студентов, изучающих и английский, и французский. Это можно сделать, зная, что общее количество студентов в классе равно 30:

X - 16 = 30.

Теперь найдем X:

X = 30 + 16 = 46.

Итак, количество студентов, изучающих и английский, и французский, равно 46.

Теперь найдем количество студентов, изучающих только английский:

Количество студентов, изучающих только английский = X - 16 = 46 - 16 = 30.

Итак, 30 студентов изучают только английский язык, и 46 студентов изучают и английский, и французский язык.