Question

Три угла четырехугольника, вписанного в окружность, взятые в порядке следования,относятся как 4:3:5. Найдите углычетырехугольника.​

Answer 1

Ответ:

Для решения обозначим углы  

четырёхугольника буквами ADCD.

Тогда можно записать:

∠A:∠B:∠C=4:3:5.

В четырёхугольнике, вписанном в окружность,  

сумма противоположных углов равна 180°, то есть:

∠A+∠C=180°, ∠B+∠D=180°.

Иными словами на ∠D приходится:

(∠А+∠С)-∠В=(4+5)-3=6 частей.

На 1 часть приходится:

180°:(4+5)=180°(3+6)=20°.

∠A=20°*4=80°;

∠B=20°*3=60°;

∠C=20°*5=100°;

∠D=20°*6=120°.

Пошаговое объяснение:

...

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы четырехугольника как A, B, C и D. Из условия известно, что:

A + B + C + D = 360 градусов, так как сумма углов четырехугольника равна 360 градусов.

Из условия известно также, что отношение углов A, B и C следующее:

A : B : C = 4 : 3 : 5

Теперь мы можем представить углы A, B и C в виде коэффициентов этого отношения:

A = 4x B = 3x C = 5x

Сумма этих углов равна 360 градусов, поэтому:

4x + 3x + 5x + D = 360

12x + D = 360

D = 360 - 12x

Теперь мы можем найти значение x:

12x = 360

x = 360 / 12

x = 30

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти углы A, B, C и D:

A = 4x = 4 * 30 = 120 градусов B = 3x = 3 * 30 = 90 градусов C = 5x = 5 * 30 = 150 градусов D = 360 - 12x = 360 - 12 * 30 = 360 - 360 = 0 градусов

Итак, углы четырехугольника равны:

A = 120 градусов B = 90 градусов C = 150 градусов D = 0 градусов