Question

Моторная лодка проплыла по течению 105км за 3ч, а против течения- 116км за 4ч. Найдите скорость течения и собственную скорость моторной лодки. Пж дайте ответ с решением

Answer 1

Ответ:

3

32

Пошаговое объяснение:

105: 3=35 км/ч- скорость по течению

116:4=29 км/ч- скорость против течения

(35-29): 2=3 км/ ч- скорость течения

29+3= 32км/ ч- собственная скорость

Answer 2

Пусть $v$ обозначает скорость течения реки, а $u$ — собственную скорость моторной лодки.

Из условия известно, что при плытье по течению лодка проходит расстояние 105 км за 3 часа. Это можно записать как:

$105 = (u + v) \times 3$

И также, при плытье против течения, лодка проходит 116 км за 4 часа, что можно записать как:

$116 = (u - v) \times 4$

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого начнём с первого уравнения:

$105 = 3u + 3v$

И второго:

$116 = 4u - 4v$

Теперь мы имеем систему уравнений:

$3u + 3v = 105$

$4u - 4v = 116$

Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3, чтобы избавиться от $v$:

$12u + 12v = 420$

$12u - 12v = 348$

Теперь сложим эти уравнения:

$24u = 768$

Отсюда находим $u$:

$u = \frac{768}{24} = 32$

Подставим $u$ в любое из первоначальных уравнений (для удобства возьмём первое уравнение):

$105 = (32 + v) \times 3$

$105 = 96 + 3v$

$3v = 105 - 96 = 9$

$v = \frac{9}{3} = 3$

Таким образом, скорость течения составляет 3 км/ч, а собственная скорость моторной лодки — 32 км/ч.