Question

Найдите периметр прямоугольника с площадью 96, если длина больше ширины на 4 раза​

Answer 1

Ответ:

40

Пошаговое объяснение:

p = 96

а= х+4

б= х

х(х+4)=96

х²+4х-96=0

х1 = -12 - посторонний корень

х2 = 8

а=8+4=12

б=8

P=2*8+2*12=16+24=40

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W". У нас есть два условия:

1. Площадь прямоугольника равна 96: L * W = 96

2. Длина больше ширины на 4 раза: L = 4W

Теперь мы можем использовать второе условие, чтобы выразить L через W: L = 4W

Затем подставим это выражение в первое уравнение: 4W * W = 96

Упростим уравнение: 4W^2 = 96

Разделим обе стороны на 4: W^2 = 24

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон (положительный корень, так как размеры не могут быть отрицательными): W = √24

W = 2√6

Теперь мы знаем ширину прямоугольника. Чтобы найти длину, мы можем использовать второе условие: L = 4W = 4 * 2√6 = 8√6

Теперь у нас есть значения для длины и ширины прямоугольника. Чтобы найти периметр, сложим все стороны и умножим на 2, так как прямоугольник имеет две равные пары сторон: Периметр = 2(L + W) = 2(8√6 + 2√6) = 2(10√6) = 20√6

Таким образом, периметр прямоугольника с площадью 96, при условии, что длина больше ширины на 4 раза, равен 20√6.